Duvarda Isı Kaybı Maliyetinin Termal Analiz ile Hesaplanması

Son güncelleme: 14.01.2024

SOLIDWORKS’te tasarlanan bir evin kış aylarında duvarlarında olan ısı kaybının maliyetini SOLIDWORKS Simulation termal analiz ile hesaplayacağız. Ayrıca modelin analitik olarak hesaplamasını yaparak analiz sonucu ile karşılaştırma yapacağız.

Problemin Tanımı

Elektrikle ısıtılan bir evin, yüksekliği 3m ve yalıtımın R değeri 2.3 ( yani kalınlığın ısıl iletkenliğe oranı L/k = 2.3 m².⁰C/W) olan bir duvarı ele alacağız. Evin iki duvar uzunlukları 12m ve 9m‘dir. Dış ortam sıcaklığı değişirken ev sürekli 25⁰C ‘de tutulmaktadır. Dış ortam ortalama 7⁰C olduğu belirli bir günde, evin duvarlarından ısı kaybı miktarını hesaplayacağız. Elektriğin birim maliyeti 0,075USD/kWh olduğuna göre bu ısı kaybının maliyetini ayrıca ele alacağız. ASHRAE’nin (Amerikan Isıtma, Soğutma ve İklimlendirme Mühendisleri Odası) kış aylarında 24km/h rüzgar hızı şartlarında bileşik taşınım ve ışınım ısı transfer katsayısı için tavsiye ettiği;duvarların iç yüzeyinde h_iç=8.29W/m².⁰C ve duvarların dış yüzeyinde h_dış=34W/m².⁰C değerlerini kullanacağız.

Duvarın iç yüzeyinde verilen ısı transfer katsayısı   : h_iç=8.29W/m^2oC

Duvarın dış yüzeyinde verilen ısı transfer katsayısı : h_dış=34 W/m^2oC

Problemin Analitik Çözümü

Bu problem, duvar içinden iletim ve yüzeylerinde taşınım içermektedir.

Hesaplanacak değerler;

-Duvarın Alanı

-İç, dış ortam ve duvarın ısıl dirençlerinin hesabı

-Toplam direnç

-Isı transfer hızı

-Isı Kaybı Miktarı

-Günlük Isıtma Maliyeti

Duvarın Alanı = Çevre X Yükseklik = ( 2x9m + 2x12m)x(3m)=126m²

Dirençler şu şekilde hesaplanır;

R_iç=R_taşınım,1= (1/ h_içA)=(1/(8.29 W/m^2oCx126m²))=0.000096^oC/W

R_Duvar=(L/kA)= (R/A)=((2.3 m^2oC/W)/126m²))=0.001825^oC/W

R_Dış=R_taşınım,2=(1/h_dışA)= (1m/(34W/m^2oCx126m²))=0.00023^oC/W

Toplam Direnç şu şekilde hesaplanır;

Üç direnç seri bağlı olduğundan toplam direnç,

R_toplam=R_taşınım,1 + R_duvar + R_taşınım,2 = 0,00096+0,01825+0,00023= 0.01194^oC/W

Isı Transfer Hızı

Evin duvarlarından sürekli ısı transfer hızı şöyle olur;

Ó=(T_∞1-T_∞2)/ R_toplam = (25-7))^oC/ (0.01944^oC/W)=925.9 W

Isı Kaybı Hesabı

Duvarlardan 24 saatlik bir dönemde toplam ısı kaybı miktarı,

Günlük Isıtma Maliyeti 

Günlük ısıtma maliyeti :  (Günlük enerji kaybı)x(Enerji Maliyeti )= ( 22.2kWh/gün)x(0.075 USD /kWh)=1.67 USD/gün

Problemin SOLIDWORKS Simulation ile Termal Analizinin Yapılması

Etüt içinden Termal bölüm seçilmiştir.

Taban ve çatı analizden çıkarılarak sadece duvar modelinde termal analiz işlemi yapılmıştır.

Soruda verilen R değeri (  L/k = 2.3 m².⁰C/W ) dikkate alınacak şekilde yeni bir malzeme oluşturulmuştur ve modele tanımlanmıştır.

Örneğin; L değeri : 0.1m olduğunda , k değeri : L/2.3 =0.1/2.3 =0,043’tür.

Duvarın iç yüzeyleri için geçerli taşınım katsayısı 8.29 W/m^{2 0}C  olarak tanımlanmıştır.

Duvarın dış yüzeyleri için geçerli taşınım katsayısı 34 W/m^{2 0}C  olarak tanımlanmıştır.

Analizde yüksek kalite mesh tanımlaması uygulaması yapılmıştır.

Bu tanımlamalardan sonra model çözdürülmüştür.

Sonuçlar bölümünden ısı gücü listelenerek ısı transfer hızı gösterilmiştir.

Analiz Sonuçlarına Göre Isı Kaybı Hesabı

Duvarlardan 24 saatlik bir dönemde toplam ısı kaybı miktarı;

Q= 0,9036kW *24h = 21,69kWh

Analiz Sonuçlarına Göre Günlük Isıtma Maliyeti 

Günlük ısıtma maliyeti :  (Günlük enerji kaybı)x(Enerji Maliyeti )= ( 21,69kWh/gün)x(0.075 USD /kWh)=1.63 USD/gün

Hesaplanan değer ile FEA sonuçlarına göre çıkan değerler birbirine çok yakın olduğu ve %98 oranında sonuçların tutarlı olduğu gözlenmiştir.

SOLIDWORKS Simulation Professional paketi sayesinde termal analizler gerçekleştirerek modelinizde belirlemiş olduğunuz sınır koşullara göre analizler yapabilirsiniz.

KAYNAKLAR:

1. Isı ve Kütle Transferi ( Yunus ÇENGEL )