Plane Stress vs Plane Strain (Düzlem Gerilimi – Düzlem Gerinimi)

Son güncelleme: 09.12.2023

Sonlu elemanlar programları ile paralel olarak bilgisayar teknolojisi de her geçen gün gelişmektedir. Geçmiş yıllarda bilgisayarların işlem gücü günümüzdeki bilgisayarların yanından bile geçmiyordu. Hesaplama maliyetleri oldukça fazlaydı 3 boyutlu modelleri tüm ayrıntıları ile çözmek neredeyse mümkün değildi. Matematikçiler karmaşık üç boyutlu problemlerin hesaplama maliyetlerini düşürmek için yeni yaklaşımlar buldular. Günümüzde bilgisayar teknolojisi çok gelişmiş olsa da yine de indirgenmiş modele ihtiyacımız bulunmaktadır.

Plane Strain (Düzlem Gerinimi)

Sol taraftaki resimdeki gibi modelleri incelediğimizde kalınlık boyunca gerinimler oldukça düşük olacaktır. Bunun sebebi malzemenin kalınlık ekseninde daha fazla bulunması ve diğer yönlerde daha kolay esnemesi olarak düşünebiliriz. Sol taraftaki modele benzer modellerle karşılaştığımızda düzlem içi gerilmeleri ihmal edip 2 boyutlu olarak modellemek isteyebiliriz. Bu gibi durumlarda düzlem gerinim seçeneğini seçerek analizinizi gerçekleştirebilirsiniz.

Düzlem Gerinimi seçeneği seçildiğinde εYY = εXY = εYZ = 0 kabul edilir.(Kalınlık Ekseni burada Y seçilmiştir.)

Daha detaylı bilgi için tıklayınız.

Plane Stress (Düzlem Gerilimi)

Düzlem gerilimi seçeneği seçildiğinde kalınlık eksenindeki gerilmenin sıfır olduğu varsayılır. (Gerinim sıfır kabul edilmez.) Gerçek bir fiziki problemde bu durumun gerçekleşmesi mümkün değildir fakat kalınlık sıfıra yaklaştığında yada kalınlık diğer eksenlere göre orantısal olarak bakıldığında değeri çok düşük olduğunda kullanılabilir bir varsayımdır.

Yukarıdaki resimde de açıklandığı gibi gerilmler X ve Y ekseninde normal gerilmeler XY ise düzlem içi kesme gerilmeleri hesaplanır. Bu gerilmeler kalınlık boyunca sabit olduğu kabul edilir. Z ekseninde (kalınlık ekseninde) gerilme olmaz.

Düzlem Gerilmesi ve Düzlem Gerinimi varsayımları kullanılarak çalışıldığında hızlı bir şekilde sonuçları alabilirsiniz fakat 3 Boyutlu modeldeki tüm davranışı temsil edemeyeceği de unutulmamalıdır.

Daha detaylı bilgi için tıklayınız.