SOLIDWORKS’te tasarlanan bir odanın camının iç yüzey sıcaklığını SOLIDWORKS Simulation termal analiz ile hesaplayacağız. Ayrıca modelin analitik olarak hesaplamasını yaparak analiz sonucu ile karşılaştırma yapacağız.

Problemin Belirlenmesi

Aralarında 10 mm kalınlıkta durgun hava katmanı (k=0.026 W/m.K) bulanan, yüksekliği 0.8 m, genişliği 1.5 m, kalınlığı 4 mm’lik camdan yapılmış (k=0.78 W/m.K) bir cam modelini ele alacağız. Dış ortam sıcaklığı -10 derece iken oda sıcaklığı bir gün boyunca 20 derecede tutulduğunda camın iç yüzey sıcaklığının (T₁) matematiksel olarak ve termal analiz yardımıyla bu sıcaklığı hesaplayacağız.

Pencerenin iç yüzeyinde verilen ısı transfer katsayısı   : h₁=10 W/m^2oC

Pencerenin dış yüzeyinde verilen ısı transfer katsayısı : h₂=40 W/m^2oC

Problemin Analitik Çözümü

Bu problem cam pencerede ısı iletimi ve yüzeylerinde taşınım içermektedir.

Hesaplanacak değerler;

-Pencerenin Alanı

-İç, dış ortam, camın ve havanın dirençleri

-Toplam direnç

-Isı transfer hızı

-Pencerenin iç yüzey sıcaklığıdır.

Pencerenin Alanı = 0.8mx1.5m=1.2m²‘dir.

Dirençler şu şekilde hesaplanır;

R_iç=R_taşınım,1= (1/ h₁A)=(1/(10 W/m^2oCx1.2m²))=0.08333^oC/W

R₁=R₃=R_cam =(L/kA)= (0.004m/(0.78W/m^oCx1.2m²))=0.00427^oC/W

R2=R_hava=(L/kA)= (0.01m/(0.026W/m^oCx1.2m²))=0.3205^oC/W

R_Dış=R_taşınım,2= (1/ h₂A)=(1/(40 W/m^2oCx1.2m²))=0.02083^oC/W

Toplam Direnç şu şekilde hesaplanır;

Beş direnç seri bağlı olduğundan toplam direnç,

R_toplam=R_taşınım,1 + R_cam,1 + R_hava + R_cam,3+R_taşınım,2 =0,08333+0,00427+0,3205+0,00427+0,02083 = 0.4332^oC/W

Isı Transfer Hızı

Penceredeki sürekli ısı transfer hızı şöyle olur;

Ó=(T_∞1-T_∞2)/ R_toplam = (20-(-10))^oC/ (0.4332^oC/W)=69.2 W

Pencerenin İç Yüzey Sıcaklığı

Isı transfer hızının hesaplanmasıyla pencere camının iç yüzey sıcaklığı şu şekilde bulunur;

Ó  =(T_∞1-T₁)/ R_taşınım,1

T₁  = T_∞1-ÓR_taşınım,1

T₁  = 20^oC-(69.2W)x(0.08333^oC/W)

T₁  = 14.2^oC

Problemin SOLIDWORKS Simulation ile Termal Analizinin Yapılması

Cam ve hava katı model olarak modellenmiş ve bu model üzerinden termal analiz çalışması yapılmıştır.

Etüt içinden Termal bölüm seçilmiştir.

Soruda verilen değerlere uygun olacak şekilde hava ve cam malzemeleri oluşturulmuştur ve modele tanımlanmıştır.

Soruda verilen taşınım katsayıları iç ve dış yüzeylere tanımlanmıştır.

Analizde yüksek kalite mesh tanımlaması uygulaması yapılmıştır.

Bu tanımlamalardan sonra model çözdürülmüştür.

Camın iç yüzey sıcaklığının maksimum değeri 14,369⁰C  olduğunu ama aynı yüzeyin ortalama sıcaklığının 14,229⁰C olduğunu sonuçlardan yorumlayabiliyoruz.

Hesaplanan değer ile FEA sonuçlarına göre çıkan değerler birbirine çok yakın olduğu ve  maksimum sıcaklığa göre hata payı %1.19 iken , ortalama sıcaklığa göre %0.2’lik bir hata payı çıkmaktadır.

SOLIDWORKS Simulation Professional paketi sayesinde termal analizler gerçekleştirerek modelinizde belirlemiş olduğunuz sınır koşullara göre analizler yapabilirsiniz.

Not: Tek Camlı Pencereden Isı Kaybı adlı makalemizi inceleyebilirsiniz. 

KAYNAKLAR:

1. Isı ve Kütle Transferi ( Yunus ÇENGEL )