Bir Ütünün Yüzey Sıcaklığının Termal Analiz ile Hesaplanması

0
537

Son güncelleme: 14.01.2024

SOLIDWORKS Simulation’da zamana bağlı (transient) ve kararlı hal (steady state ) analizler yapılabilmektedir. Isı iletim katsayısı, taşınım katsayısı ve radyasyon tanımlamaları yaparak termal analizler gerçekleştirebilirsiniz.

Bu içeriğimizde bir ütü tabanındaki yüzey sıcaklığını hem teorik formüllerle hem de analiz programı ile nasıl hesaplanacağı hakkında bilgi verilecektir.

Bir Ütü Taban Plakasında Isı İletimi

Termal Problemin Tanımı

L:0.005 m kalınlığında, taban alanı : 0,03 m2 ve taban malzemesinin ısıl iletkenliği  k = 15 W/m0C olan 1200 W’lık bir ev ütüsünün taban plakasını ele alacağız. Taban plakasının iç yüzeyine içindeki elektrikli ısıtıcının üniform ısı akısı girmektedir. Taban plakasının dış yüzeyi ise T=20 0C‘deki çevreye taşınımla ısı kaybetmektedir. Taşınım ısı transfer katsayısı h=80 W/m2.0C‘dir. Işınımla ısı kaybını ihmal ederek ütü tabanının iç ve dış yüzey sıcaklığını elde ediniz.

Aşağıdaki görselde şematik olarak sınır koşulların gösterimi yapılmıştır.

Ütü Taban Yüzey Sıcaklığı Problem Tanımı
Ütü Taban Yüzey Sıcaklığı Problem Tanımı

Plakanın dış yüzeyinde taşınım şartı bulunmaktadır. Duvar yüzeyine dik yön x yönü, başlangıç noktası T(0) iç yüzey sıcaklığı , T(L) dış yüzey sıcaklığı olacak şekilde hesaplama yapılacaktır.

Ütü Taban Plakasındaki Sınır Şartları
Ütü Taban Plakasındaki Sınır Şartları

Problemin Teorik Çözümü

Taban Plakasının iç yüzeyinde T(0) , 40000 W/m2 hıza sahip üniform ısı akısı vardır.

Isı Akı Hesabı
Isı Akı Hesabı

Bu problem için diferansiyel denklem ;

Diferansiyel Denklem
Diferansiyel Denklem

Sınır şartlar aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır.

Sınır Şartlar
Sınır Şartlar

Diferansiyel denklemin genel çözümünde integrallerin alınmasıyla, denklemde dt/dx=C1 yazılmaktadır.

C1 ve C2 Sabitleri
C1 ve C2 Sabitleri

Birinci sınır şartı uygulanarak aşağıdaki denklem elde edilmektedir.

Birinci Sınır Şart
Birinci Sınır Şart

dT/dx=C1 ve T(L)=C1L+C olduğu dikkate alınarak aşağıdaki ikinci sınır şart uygulanmıştır.

İkinci Sınır Şart
İkinci Sınır Şart
C1 Sabit Değerinin Elde Edilmesi
C1 Sabit Değerinin Elde Edilmesi

yerine konup C2 için çözülerek aşağıdaki denklem elde edilir.

C2 Sabit Değerinin Elde Edilmesi
C2 Sabit Değerinin Elde Edilmesi

Genel denklem çözümünde C1 ve C2 değerlerini yerine koyularak aşağıdaki genel formül elde edilmektedir.

Ütü Tabanındaki İç ve Dış Yüzey Sıcaklıklarının Elde Edileceği Denklem
Ütü Tabanındaki İç ve Dış Yüzey Sıcaklıklarının Elde Edileceği Denklem

Yukarıdaki denklemde sırasıyla X=0 ve X=L (0.005 m) yazılarak, ütü tabanındaki iç ve dış yüzey sıcaklık değerlerini hesaplayacağız.

X=0  yazılırsa, İç yüzey sıcaklığı T(0) = 533,330C‘dir.

Ütü Plakasının İç Yüzey Sıcaklığının Hesabı
Ütü Plakasının İç Yüzey Sıcaklığının Hesabı

X=0,005 m yazılırsa, dış yüzey sıcaklığı T(L) = 520 0C‘dir.

Ütü Plakasının Dış Yüzey Sıcaklığının Hesabı
Ütü Plakasının Dış Yüzey Sıcaklığının Hesabı

Problemin SOLIDWORKS Simulation ile Termal Analizinin Yapılması

Ütü model montajında üst model pasifleştirilerek termal analiz sadece ütü taban modeli kullanılarak gerçekleştirilmiştir.

Ütü Üst Modelinin Pasifleştirilmesi
Ütü Üst Modelinin Pasifleştirilmesi

Etüt içinden Termal bölüm seçilmiştir.

Termal Analiz Seçilmesi
Termal Analiz Seçilmesi

Soruda verilen 15 W/mK ısı iletim katsayısı dikkate alınacak şekilde yeni bir malzeme oluşturulmuştur ve modele tanımlanmıştır.

Soruya Uygun Malzeme Seçilmesi ve Modele Tanımlanması
Soruya Uygun Malzeme Seçilmesi ve Modele Tanımlanması

Verilen ısı akısının 40000 W/m2 tanımı aşağıdaki gibi gerçekleştirilmiştir.

Isı Akısının Tanımlanması
Isı Akısının Tanımlanması

Soruda verilen taşınım katsayısı 80W/m2 0 olarak tanımlanmıştır.

Taşınım Katsayısının Analiz İçerisinde Tanımlanması
Taşınım Katsayısının Analiz İçerisinde Tanımlanması

Analizde yüksek kalite mesh tanımlaması uygulaması yapılmıştır.

Mesh Detayı
Mesh Detayı

Bu tanımlamalardan sonra model çözdürülmüştür.

Analiz Sonuçları
Analiz Sonuçları
Teorik Hesap FEA ( SOLIDWORKS SIMULATION
İç Yüzey Sıcaklık T(0) 533,33 533,33
Dış Yüzey Sıcaklık T(0.005) 520 520

 

Yapılan incelemeler sonucunda Teorik ve FEA sonuçları birebir tutarlı bir şekilde çıkmıştır.

SOLIDWORKS Simulation Professional paketi sayesinde termal analizler gerçekleştirerek modelinizde belirlemiş olduğunuz sınır koşullara göre analizler yapabilirsiniz.

KAYNAKLAR:

  1. Isı ve Kütle Transferi ( Yunus ÇENGEL )

 

SOLIDWORKS Simulation hakkında detaylı bilgi almak için ürün sayfasını ziyaret edebilirsiniz:
ELITE APPLICATION ENGINEER-SOLIDWORKS SIMULATION EXPERT- SOLIDWORKS BETA TESTER

YANIT VER

Mesajınızı yazın
Adınızı buraya girin