Son güncelleme: 14.01.2024

SOLIDWORKS Simulation’da zamana bağlı (transient) ve kararlı hal (steady state ) analizler yapılabilmektedir. Isı iletim katsayısı, taşınım katsayısı ve radyasyon tanımlamaları yaparak termal analizler gerçekleştirebilirsiniz.

Bu içeriğimizde bir ütü tabanındaki yüzey sıcaklığını hem teorik formüllerle hem de analiz programı ile nasıl hesaplanacağı hakkında bilgi verilecektir.

Bir Ütü Taban Plakasında Isı İletimi

Termal Problemin Tanımı

L:0.005 m kalınlığında, taban alanı : 0,03 m² ve taban malzemesinin ısıl iletkenliği  k = 15 W/m⁰C olan 1200 W’lık bir ev ütüsünün taban plakasını ele alacağız. Taban plakasının iç yüzeyine içindeki elektrikli ısıtıcının üniform ısı akısı girmektedir. Taban plakasının dış yüzeyi ise T_∞=20 ⁰C‘deki çevreye taşınımla ısı kaybetmektedir. Taşınım ısı transfer katsayısı h=80 W/m².⁰C‘dir. Işınımla ısı kaybını ihmal ederek ütü tabanının iç ve dış yüzey sıcaklığını elde ediniz.

Aşağıdaki görselde şematik olarak sınır koşulların gösterimi yapılmıştır.

Plakanın dış yüzeyinde taşınım şartı bulunmaktadır. Duvar yüzeyine dik yön x yönü, başlangıç noktası T(0) iç yüzey sıcaklığı , T(L) dış yüzey sıcaklığı olacak şekilde hesaplama yapılacaktır.

Problemin Teorik Çözümü

Taban Plakasının iç yüzeyinde T(0) , 40000 W/m² hıza sahip üniform ısı akısı vardır.

Bu problem için diferansiyel denklem ;

Sınır şartlar aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır.

Diferansiyel denklemin genel çözümünde integrallerin alınmasıyla, denklemde dt/dx=C₁ yazılmaktadır.

Birinci sınır şartı uygulanarak aşağıdaki denklem elde edilmektedir.

dT/dx=C₁ ve T(L)=C₁L+C olduğu dikkate alınarak aşağıdaki ikinci sınır şart uygulanmıştır.

yerine konup C₂ için çözülerek aşağıdaki denklem elde edilir.

Genel denklem çözümünde C₁ ve C₂ değerlerini yerine koyularak aşağıdaki genel formül elde edilmektedir.

Yukarıdaki denklemde sırasıyla X=0 ve X=L (0.005 m) yazılarak, ütü tabanındaki iç ve dış yüzey sıcaklık değerlerini hesaplayacağız.

X=0  yazılırsa, İç yüzey sıcaklığı T(0) = 533,33⁰C‘dir.

X=0,005 m yazılırsa, dış yüzey sıcaklığı T(L) = 520 ⁰C‘dir.

Problemin SOLIDWORKS Simulation ile Termal Analizinin Yapılması

Ütü model montajında üst model pasifleştirilerek termal analiz sadece ütü taban modeli kullanılarak gerçekleştirilmiştir.

Etüt içinden Termal bölüm seçilmiştir.

Soruda verilen 15 W/mK ısı iletim katsayısı dikkate alınacak şekilde yeni bir malzeme oluşturulmuştur ve modele tanımlanmıştır.

Verilen ısı akısının 40000 W/m² tanımı aşağıdaki gibi gerçekleştirilmiştir.

Soruda verilen taşınım katsayısı 80W/m^{2 0}C  olarak tanımlanmıştır.

Analizde yüksek kalite mesh tanımlaması uygulaması yapılmıştır.

Bu tanımlamalardan sonra model çözdürülmüştür.

Yapılan incelemeler sonucunda Teorik ve FEA sonuçları birebir tutarlı bir şekilde çıkmıştır.

SOLIDWORKS Simulation Professional paketi sayesinde termal analizler gerçekleştirerek modelinizde belirlemiş olduğunuz sınır koşullara göre analizler yapabilirsiniz.

KAYNAKLAR:

1. Isı ve Kütle Transferi ( Yunus ÇENGEL )