Son güncelleme: 14.01.2024
SOLIDWORKS Simulation’da zamana bağlı (transient) ve kararlı hal (steady state ) analizler yapılabilmektedir. Isı iletim katsayısı, taşınım katsayısı ve radyasyon tanımlamaları yaparak termal analizler gerçekleştirebilirsiniz.
Bu içeriğimizde bir ütü tabanındaki yüzey sıcaklığını hem teorik formüllerle hem de analiz programı ile nasıl hesaplanacağı hakkında bilgi verilecektir.
Bir Ütü Taban Plakasında Isı İletimi
Termal Problemin Tanımı
L:0.005 m kalınlığında, taban alanı : 0,03 m2 ve taban malzemesinin ısıl iletkenliği k = 15 W/m0C olan 1200 W’lık bir ev ütüsünün taban plakasını ele alacağız. Taban plakasının iç yüzeyine içindeki elektrikli ısıtıcının üniform ısı akısı girmektedir. Taban plakasının dış yüzeyi ise T∞=20 0C‘deki çevreye taşınımla ısı kaybetmektedir. Taşınım ısı transfer katsayısı h=80 W/m2.0C‘dir. Işınımla ısı kaybını ihmal ederek ütü tabanının iç ve dış yüzey sıcaklığını elde ediniz.
Aşağıdaki görselde şematik olarak sınır koşulların gösterimi yapılmıştır.
![Ütü Taban Yüzey Sıcaklığı Problem Tanımı](https://blog.tekyaz.com/wp-content/uploads/2023/12/utu-modeli.jpg)
Plakanın dış yüzeyinde taşınım şartı bulunmaktadır. Duvar yüzeyine dik yön x yönü, başlangıç noktası T(0) iç yüzey sıcaklığı , T(L) dış yüzey sıcaklığı olacak şekilde hesaplama yapılacaktır.
![Ütü Taban Plakasındaki Sınır Şartları](https://blog.tekyaz.com/wp-content/uploads/2023/12/utu-modeli-2-1024x595.jpg)
Problemin Teorik Çözümü
Taban Plakasının iç yüzeyinde T(0) , 40000 W/m2 hıza sahip üniform ısı akısı vardır.
![Isı Akı Hesabı](https://blog.tekyaz.com/wp-content/uploads/2023/12/Utu-modeli-1.jpg)
Bu problem için diferansiyel denklem ;
![Diferansiyel Denklem](https://blog.tekyaz.com/wp-content/uploads/2023/12/utu-modeli-3.jpg)
Sınır şartlar aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır.
![Sınır Şartlar](https://blog.tekyaz.com/wp-content/uploads/2023/12/Utu-modeli-4.jpg)
Diferansiyel denklemin genel çözümünde integrallerin alınmasıyla, denklemde dt/dx=C1 yazılmaktadır.
![C1 ve C2 Sabitleri](https://blog.tekyaz.com/wp-content/uploads/2023/12/utu-model-5.jpg)
Birinci sınır şartı uygulanarak aşağıdaki denklem elde edilmektedir.
![Birinci Sınır Şart](https://blog.tekyaz.com/wp-content/uploads/2023/12/utu-model-6.jpg)
dT/dx=C1 ve T(L)=C1L+C olduğu dikkate alınarak aşağıdaki ikinci sınır şart uygulanmıştır.
![İkinci Sınır Şart](https://blog.tekyaz.com/wp-content/uploads/2023/12/utu-model-7.jpg)
![C1 Sabit Değerinin Elde Edilmesi](https://blog.tekyaz.com/wp-content/uploads/2023/12/utu-model-8.jpg)
yerine konup C2 için çözülerek aşağıdaki denklem elde edilir.
![C2 Sabit Değerinin Elde Edilmesi](https://blog.tekyaz.com/wp-content/uploads/2023/12/utu-model-9.jpg)
Genel denklem çözümünde C1 ve C2 değerlerini yerine koyularak aşağıdaki genel formül elde edilmektedir.
![Ütü Tabanındaki İç ve Dış Yüzey Sıcaklıklarının Elde Edileceği Denklem](https://blog.tekyaz.com/wp-content/uploads/2023/12/utu-model-10.jpg)
Yukarıdaki denklemde sırasıyla X=0 ve X=L (0.005 m) yazılarak, ütü tabanındaki iç ve dış yüzey sıcaklık değerlerini hesaplayacağız.
X=0 yazılırsa, İç yüzey sıcaklığı T(0) = 533,330C‘dir.
![Ütü Plakasının İç Yüzey Sıcaklığının Hesabı](https://blog.tekyaz.com/wp-content/uploads/2023/12/utu-model-18.jpg)
X=0,005 m yazılırsa, dış yüzey sıcaklığı T(L) = 520 0C‘dir.
![Ütü Plakasının Dış Yüzey Sıcaklığının Hesabı](https://blog.tekyaz.com/wp-content/uploads/2023/12/utu-modeli-12.jpg)
Problemin SOLIDWORKS Simulation ile Termal Analizinin Yapılması
Ütü model montajında üst model pasifleştirilerek termal analiz sadece ütü taban modeli kullanılarak gerçekleştirilmiştir.
![Ütü Üst Modelinin Pasifleştirilmesi](https://blog.tekyaz.com/wp-content/uploads/2023/12/Utu-Ust-Model.png)
Etüt içinden Termal bölüm seçilmiştir.
![Termal Analiz Seçilmesi](https://blog.tekyaz.com/wp-content/uploads/2023/12/Termal-Analiz.png)
Soruda verilen 15 W/mK ısı iletim katsayısı dikkate alınacak şekilde yeni bir malzeme oluşturulmuştur ve modele tanımlanmıştır.
![Soruya Uygun Malzeme Seçilmesi ve Modele Tanımlanması](https://blog.tekyaz.com/wp-content/uploads/2023/12/Malzeme.png)
Verilen ısı akısının 40000 W/m2 tanımı aşağıdaki gibi gerçekleştirilmiştir.
![Isı Akısının Tanımlanması](https://blog.tekyaz.com/wp-content/uploads/2023/12/Utu-Ic-Yuzey.png)
Soruda verilen taşınım katsayısı 80W/m2 0C olarak tanımlanmıştır.
![Taşınım Katsayısının Analiz İçerisinde Tanımlanması](https://blog.tekyaz.com/wp-content/uploads/2023/12/Sicaklik.png)
Analizde yüksek kalite mesh tanımlaması uygulaması yapılmıştır.
![Mesh Detayı](https://blog.tekyaz.com/wp-content/uploads/2023/12/Mesh-Bilgisi.jpg)
Bu tanımlamalardan sonra model çözdürülmüştür.
![Analiz Sonuçları](https://blog.tekyaz.com/wp-content/uploads/2023/12/Dis-yuzey-sicaklik.png)
Teorik Hesap | FEA ( SOLIDWORKS SIMULATION | |
İç Yüzey Sıcaklık T(0) | 533,33 | 533,33 |
Dış Yüzey Sıcaklık T(0.005) | 520 | 520 |
Yapılan incelemeler sonucunda Teorik ve FEA sonuçları birebir tutarlı bir şekilde çıkmıştır.
SOLIDWORKS Simulation Professional paketi sayesinde termal analizler gerçekleştirerek modelinizde belirlemiş olduğunuz sınır koşullara göre analizler yapabilirsiniz.
KAYNAKLAR:
- Isı ve Kütle Transferi ( Yunus ÇENGEL )