Motor Kiriş Sisteminin Doğal Frekans Hesabının Yapılması

0
1144

Bu makalemizde motor kiriş sisteminin doğal frekans hesabı teorik olarak hesaplanması yapılacaktır. Ayrıca SOLIDWORKS Simulation programında  frekans analiz çalışması yapılarak teorik değer ile karşılaştırma işlemi yapılacaktır.

Şekilde verilen kiriş üzerinde bulunan bir elektrik motorundan dolayı kirişe etki eden kuvvet   f (t) = 300sin 40t (N) şeklindedir.

 

Doğal Frekansın Teorik Olarak Hesaplanması

Tek serbestlik dereceli sistemlerde doğal frekans hesabı için Tek Serbestlik Dereceli Sistemlerin Doğal Frekans Hesabı adlı makalemizi inceleyebilirsiniz.

Sistemin doğal frekansı şu şekilde hesaplayabilirsiniz.

K= Yay sabiti

m= kütle

Doğan Frekans Hesabı
Doğan Frekans Hesabı

K yay sabiti değeri Motordan Kaynaklı Kiriş Üzerinde Oluşan Statik Çökmenin Hesabı adlı makalemizde hesaplanmıştır.

SOLIDWORKS Simulation ile  Frekans Analiz Hesabının Yapılması

SOLIDWORKS programında kiriş üzerinde yer alan motor bir blok olacak şekilde tasarlanmıştır. Motor ağırlığını bloğun yoğunluğu artırılarak sağlanmıştır. Kiriş modelinin yoğunluğu sıfıra yakın bir değer girilerek soruda belirtildiği gibi kütlesi ihmal edilmiştir.

SOLIDWORKS Programında Modellenmesi
SOLIDWORKS Programında Modellenmesi

Kiriş =400*20*3000 mm olacak şekilde modellenmiştir.

Blok = 10*10*10 mm olacak şekilde modellenmiştir.

Kiriş modelinin malzeme bilgisi;

Kiriş Modelinin Malzeme Bilgisi
Kiriş Modelinin Malzeme Bilgisi

Blok modelinin malzeme bilgisi;

Blok Modelinin Malzeme Bilgisi
Blok Modelinin Malzeme Bilgisi

 Analiz Sınır Koşulları

Kiriş modeli statik analiz içerisinde kiriş(beam) eleman olarak değiştirilmiştir.

Bu işlemi şu şekilde yapabilirsiniz;

Katı Elemandan Kiriş Elemana Dönüştürme İşlemi
Katı Elemandan Kiriş Elemana Dönüştürme İşlemi

Kiriş eleman ile katı blok modeli arasında birleşmiş temas seti tanımlanmıştır.

Kiriş ile Blok Arasında Birleşmiş Temas Setinin Tanımlanması
Kiriş ile Blok Arasında Birleşmiş Temas Setinin Tanımlanması

Kiriş elemanın eklem yerlerinden model sabitlenmiştir.

Kiriş Elemanın Eklem Yerlerinden Sabitlenmesi
Kiriş Elemanın Eklem Yerlerinden Sabitlenmesi

Blok modelinin sadece Y ekseninde hareket edecek şekilde diğer yönlerde kısıtlama yapılmıştır.

Blok Modeline X ve Z Yönlerinde Kısıtlama Yapılması
Blok Modeline X ve Z Yönlerinde Kısıtlama Yapılması

Model mesh bilgisi şu şekildedir;

Mesh Bilgisi
Mesh Bilgisi

Analiz unsur ağacında analiz başlığına sağ tıklayarak Özellikler kısmına girilerek Çözücü tipi ve frekans mod sayısı, üst sınır ve yakın frekans hesaplama seçenekleri düzenlenebilmektedir.

Özellikler Kısmında Yer Alan Frekans Ayarlarının Gösterimi
Özellikler Kısmında Yer Alan Frekans Ayarlarının Gösterimi

Analiz Sonuçları

Frekans analizi çözüm sonrası frekans değerleri aşağıdaki gibi listelenmiştir. Bu liste Analiz unsur ağacında Sonuçlar kısına sağ tıklayıp Rezonans Frekanslarını Listele denilerek çıkartılmaktadır.

Rezonans Frekanslarının Listelenmesi
Rezonans Frekanslarının Listelenmesi
Frekans Sonuçları
Frekans Sonuçları

Mod Şekil değişim grafiklerinde, yan kısımda çıkan AMPRES değerleri sayısal olarak incelenmemelidir. Bu değerler model üzerinde oransal olarak bir skala belirlemek adına göz önünde bulundurulmalıdır.

İlk doğal frekansı 38,94 Rad/sn çıkmıştır. Rad/sn – Hertz cinsinden dönüşümler aşağıdaki formül aracılığıyla hesaplanmaktadır.

Rad/sn - Hertz Dönüşüm Formülü
Rad/sn – Hertz Dönüşüm Formülü
Teorik Hesaplama FEA (SOLIDWORKS Simulation)
Doğal Frekans Değeri(Rad/sn) 38.95 38.94

 

Yapılan frekans analizinde teorik sonuçlar ile hesaplanan değerler benzer sonuçlar çıkmıştır. Sistem matematiksel olarak hesaplanmıştır ve analiz işlemleri gerçekleştirilerek doğrulama gerçekleştirilmiştir.

SOLIDWORKS Simulation Professional paket ile frekans analizi gerçekleştirerek modelin titreşim ve deformasyonunu detaylı inceleyebilirsiniz.

KAYNAKLAR:

  1. ) Theory of Vibrations-W.T.Thomson, Elements of Vibration Analysis-L. Meirovitch, Vibrations of Continuous Systems-S. Rao, Fundamentals of Mechanical Vibrations-S.G. Kelly, Vibration Problems in Engineerin-W.Weaver, S.P. Timoshenko,
    D.H. Young, Engineering Vibrations-D.J. Inman, Mühendislik Sistemlerinin Modellenmesi ve Dinamiği-Yücel Ercan
SOLIDWORKS Simulation hakkında detaylı bilgi almak için ürün sayfasını ziyaret edebilirsiniz:
ELITE APPLICATION ENGINEER-SOLIDWORKS SIMULATION EXPERT- SOLIDWORKS BETA TESTER

YANIT VER

Mesajınızı yazın
Adınızı buraya girin