Bu makalemizde motor ağırlığı etkisinde oluşan statik çökmenin teorik olarak hesaplanması yapılacaktır. Ayrıca SOLIDWORKS Simulation programında analiz çalışması yapılarak teorik değer ile karşılaştırma işlemi yapılacaktır.

Şekilde verilen kiriş üzerinde bulunan bir elektrik motorundan dolayı kirişe etki eden kuvvet   f (t) = 300sin 40t (N) şeklindedir.

Statik Çökme Değerinin Teorik Olarak Hesaplanması

Çökme miktarını aşağıda belirtilen formül aracılığıyla hesaplayabilirsiniz.

m=Kütle

g=Yerçekimi Kuvveti

k= Yay Sabiti

K ( yay sabiti ) değerini aşağıda yer alan formül ile hesaplayabilirsiniz.

E=Elastik Modülü

I= Atalet Momenti

l= Kiriş Uzunluğu

Yay sabiti hesabında yer alan atalet momentini aşağıdaki formülü kullanarak hesaplayabilirsiniz.

W=Kiriş Genişliği

t= Kiriş Kalınlığı

Problemi çözmeye öncelikle kirişin atalet momenti hesabı ile başlayabilirsiniz.

Sonrasında bulduğumuz bu değer ile K yay sabitini hesaplayabilirsiniz.

Bu değerler doğrultusunda statik çökme miktarını şu şekilde hesaplayabilirsiniz;

SOLIDWORKS Simulation Programında Statik Analiz Hesabının Yapılması

SOLIDWORKS’te kiriş üzerinde yer alan motor bir blok olacak şekilde tasarlanmıştır. Motor ağırlığı bloğun yoğunluğu artırılarak sağlanmıştır. Kiriş modelinin yoğunluğu sıfıra yakın bir değer girilerek soruda belirtildiği gibi kütlesi ihmal edilmiştir.

Kiriş =400*20*3000 mm olacak şekilde modellenmiştir.

Blok = 10*10*10 mm olacak şekilde modellenmiştir.

Kiriş modelinin malzeme bilgisi;

Blok modelinin malzeme bilgisi;

Analiz Sınır Koşulları

Kiriş modeli statik analiz içerisinde kiriş (beam) eleman olarak değiştirilmiştir.

Bu işlemi şu şekilde yapabilirsiniz;

Kiriş eleman ile katı blok modeli arasında birleşmiş temas seti tanımlanmıştır.

Kiriş elemanın eklem yerlerinden model sabitlenmiştir.

Blok modelinin sadece Y ekseninde hareket edecek şekilde diğer yönlerde kısıtlama yapılmıştır.

Modelin tamamına etki edecek şekilde yerçekimi kuvveti tanımlanmıştır.

Model mesh bilgisi şu şekildedir;

Analiz Sonuçları

Yapılan statik analiz sonucunda motor ağırlığının etkisinde kirişte toplam Y ekseninde 6.526 mm çökme meydana gelmiştir.

Yapılan statik analizin teorik sonuçlar ile hesaplanan değer arasındaki fark %1 olarak çıkmıştır. Böylelikle  sistem matematiksel olarak hesaplanmıştır ve analiz işlemleri gerçekleştirilerek doğrulama işlemi gerçekleştirilmiştir.

SOLIDWORKS Premium ve SOLIDWORKS Simulation tüm paketlerinde statik analiz gerçekleştirerek modelinizin gerilme ve deformasyonunu detaylı bir şekilde inceleyebilirsiniz.

KAYNAKLAR:

1. ) Theory of Vibrations-W.T.Thomson, Elements of Vibration Analysis-L. Meirovitch, Vibrations of Continuous Systems-S. Rao, Fundamentals of Mechanical Vibrations-S.G. Kelly, Vibration Problems in Engineerin-W.Weaver, S.P. Timoshenko,
   D.H. Young, Engineering Vibrations-D.J. Inman, Mühendislik Sistemlerinin Modellenmesi ve Dinamiği-Yücel Ercan